已知三角形ABC,若cosBcosC-sinBsinC=1/2,若a=2根号3,b+c=4,求三角形ABC面积

请老师们讲解释
谢谢

cosBcosC-sinBsinC=1/2，可知，cos（B+C）=1/2。所以，B+C=60度。A等于120度。在上图中，cos（A）=（b*b+c*c-a*a）/2*b*c=-1/2
可知：b*c=(b+c)*(b+c)-12.
b+c=4,所以b*c=4
三角形ABC面积 =1/2*b*c*sin(A)=2*sin(A)=1.732


如有错误请指教!

为什么可以得出这一步?
<可知：b*c=(b+c)*(b+c)-12.>

你可以这样的来理解啊,cos（A）=（b*b+c*c-a*a）/2*b*c=-1/2
化简就可以得到b*c=4没必要去理解上面老师的那一步.化简过程如下:
cos（A）=（b*b+c*c-a*a）/2*b*c=-1/2
b*b+c*c-12=-b*c
12=b*b+c*c+b*c+b*c-b*c
12=(b*b+c*c+2*b*c)-b*c
12=(b+c)*(b+c)-b*c
12=4*4-b*c
b*c=4