在三角形ABC中,角A满足条件根号3sinA+cosA=1.AB=2cmBC=2根号3cm.则角A和三角形的面积分别为多少?

解:连立3^(1/2)sinA+cosA=1和sinA+cosA=1解得sinA=0或者sinA=2分之根号3,sinA=0(舍去),所以sinA=2分之根号3,即角A=60度或者=120度.
由正弦定理:BC/sinA=AB/sinC推出,sinC=1/2,角C不可能为150度,因此角C=30度
因此,当角A=60度时,角B=90度,三角形ABC的面积为2倍根号3cm
当角A=120度时,角B=30度,三角开ABC的面积为根号3cm.(任意三角形的面积公式:S=(1/2)absinC).

这样的题目就是要多练点自然就会了。笔懂太少了！一个三角形的三边是连续的自然数，最大角是最小角的两倍，求这三边。你能做出来吗？不是考你能力，是考你耐心！！我会回你的

这样的题目其实不难，不要被题目所吓到，把题多读几遍，想想三角形的内容，有哪些特殊公式，边与角有哪些关系，是很容易求解的！

在三角函数中，只要见到正弦函数和余弦函数之间有和、差、积、商的关系，一定要想到一个万能的式子：sinA与cosA的平方和为1！！！！！
联立方程即可解出
如果在三角形中注意角的范围~~~~~~~~

由、3sinA+cosA=1 和sinA与cosA的平方和为1，解得sinA=3/5，cosA=-4/5。
∠A＞135度、
再用正弦定理、解得、sinc=√3/5.cosC=√22/5
sinB=sin(A+C)=(3√22-4√3)/25
s=1/2acsinB=(6√22-24)/25

角A不可能为120，因为AB=BC